2013河北高考数学，2013河北高考试卷

2013年河北高考数学试卷回顾

2013年河北省高考理科数学试卷以全国统一高考数学试卷为基础，结合河北省的实际情况进行了调整和修改。试卷内容丰富，题型多样，旨在考查学生的数学基础知识和实际应用能力。

1.选择题解析

函数性质与解析

函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，求m的值。

解析：将x=1代入f(x)中，得到1^2-41+m=-3，解得m=0。正确答案为A。

已知向量a=(1,2)，向量=(3,4)，求向量a+。

解析：向量a+的坐标为(1+3,2+4)，即(4,6)。

2.填空题解析

已知sinθ=1/2，求cosθ的值。

解析：由于sin^2θ+cos^2θ=1，代入sinθ=1/2，得到1/4+cos^2θ=1，解得cosθ=√3/2。

求等差数列1,4,7,...的前10项和。

解析：这是一个首项为1，公差为3的等差数列。前10项和为(10/2)(1+7)=40。

3.解答题解析

已知三角形AC的边长分别为a,,c，求三角形面积S。

解析：利用海伦公式S=√[(-a)(-)(-c)]，其中=(a++c)/2。

已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/9=1，求椭圆的长轴和短轴。

解析：椭圆的长轴长度为2a=6，短轴长度为2=4。

4.综合应用题解析

某班级共有30名学生，其中有20名男生，10名女生。随机抽取3名学生参加比赛，求抽取到2名女生和1名男生的概率。

解析：这是一个组合问题，概率为C(10,2)C(20,1)/C(30,3)。

某城市居民消费水平与收入水平之间的关系，建立线性回归模型，并预测未来一年的居民消费水平。

解析：收集相关数据，计算相关系数，建立线性回归模型，代入数据进行预测。

通过以上对2013年河北高考数学试卷的详细解析，我们可以看到，试卷内容涵盖了函数、向量、三角函数、数列、平面几何、解析几何、概率统计和数学建模等多个内容。这些内容不仅考查了学生的基础知识和实际应用能力，还考查了学生的逻辑思维和创新能力。希望这篇解析能够帮助同学们更好地理解和掌握这些内容，为未来的学习和考试打下坚实的基础。